题目内容
如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad和bc，相距为L；另外两根水平金属杆MN和EF可沿导轨无摩擦地滑动，二者的质量均为m，在两导轨之间部分的电阻均为R（竖直金属导轨的电阻不计）；空间存在着垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B，磁场区域足够大；开始时MN与EF叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a，试求：（1）时间t0内流过MN杆的电量（设EF杆还未离开水平绝缘平台）；
（2）至少经多长时间EF杆能离开平台．
分析：（1）先求出时间t0内MN杆上升的距离h，再根据改时间内的平均感应电动势，根据欧姆定律求出平均电流，电流q=
t0；
（2）EF杆刚要离开平台时BIL=mg，求出此时回路中的电流，进而求出感应电动势，根据E=BLv求出速度，再根据t=
求出运动的时间．
. |
| I |
（2）EF杆刚要离开平台时BIL=mg，求出此时回路中的电流，进而求出感应电动势，根据E=BLv求出速度，再根据t=
| v |
| a |
解答：解：（1）时间t0内MN杆上升的距离为h=
a
①
此段时间内MN、EF与导轨形成的回路内，
磁通量的该变量为△?=BLh②
产生的平均感应电动势为E=
③
产生的平均电流为
=
④
流过MN杆的电量q=
t0⑤
由①②③④⑤解得：q=
（2）EF杆刚要离开平台时BIL=mg⑦
此时回路中的电流为I=
⑧
此时MN杆切割磁场产生的电动势为E=BLv⑨
MN杆运动的时间为t=
⑩
由⑦⑧⑨⑩得t=
答：（1）时间t0内流过MN杆的电量为
；
（2）至少经
时间EF杆能离开平台．
| 1 |
| 2 |
| t | 2 0 |
此段时间内MN、EF与导轨形成的回路内，
磁通量的该变量为△?=BLh②
产生的平均感应电动势为E=
| △? |
| t0 |
产生的平均电流为
. |
| I |
| E |
| 2R |
流过MN杆的电量q=
. |
| I |
由①②③④⑤解得：q=
| BLat02 |
| 4R |
（2）EF杆刚要离开平台时BIL=mg⑦
此时回路中的电流为I=
| E |
| 2R |
此时MN杆切割磁场产生的电动势为E=BLv⑨
MN杆运动的时间为t=
| v |
| a |
由⑦⑧⑨⑩得t=
| 2mgR |
| B2L2a |
答：（1）时间t0内流过MN杆的电量为
| BLat02 |
| 4R |
（2）至少经
| 2mgR |
| B2L2a |
点评：本题考查了电磁感应定律，电动势、电荷量的计算．电磁感应问题中，感应电荷量表达式q=
是常用的经验公式．
| △? |
| R |
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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