Question

【题目】如图所示，有一圆筒形导热气缸静置在地面上，气缸的质量为M，活塞及手柄的质量为m，活塞截面积为S．未用手向上提活塞手柄，活塞处于平衡状态时，被封闭气体的体积为V．若将活塞缓慢上提，求当气缸刚离地面时活塞上升的距离．（大气压强为po ， 重力加速度为g，活塞与缸壁的摩擦不计，活塞未脱离气缸．

Answer 1

【答案】解：设开始状态缸内封闭气体的压强为p1 ， 体积为V；气缸刚离地时缸内封闭气体的压强为p2 ， 体积为V2；开始时，活塞受到重力mg、封闭气体竖直向上的压力p1S，大气竖直向下的压力poS．由共点力平衡条件，有：poS+mg﹣p1S=0
当气缸刚离开地面时，对气缸由共点力平衡条件有：
由于初、末状态的变化过程中，缸内气体的质量和温度都保持不变，由玻意耳定律有：
解得：
则活塞上升的距离为：
答：当气缸刚离地面时活塞上升的距离为
【解析】此题是一道力热综合问题，对气体是等温变化过程，对活塞、气缸是力学平衡问题，并且气缸在提离地面时，地面对其支持力为零．欲求气缸刚离地时缸内封闭气体的压强p封气 ， 把气缸隔离出来研究可求得．