Question

【题目】如图所示，可视为质点的物体，分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端，已知该物体与斜面AB、DB间的动摩擦因数相同．下列说法正确的是（ ）

A.物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大
B.物体沿两斜面滑动到底端时动能一样大
C.物体沿斜面DB滑动到底端过程中克服摩擦力做的功较少
D.物体沿两斜面滑动到底端过程中克服摩擦力做的功一样多

Answer 1

【答案】D
【解析】解：AB、对任一物体，设斜面的倾角为θ．斜面的高度为h．根据动能定理得：

mgh﹣μmgcosθ =Ek﹣0

即得：Ek=mgh﹣μmghcotθ

根据数学知识知，hcotθ等于斜面底边的长度，两个斜面的底边长度相等，则知hcotθ，所以可得，h越大，Ek越大，物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大．A、B不符合题意．

CD、克服摩擦力做的功 Wf=μmghcotθ，可知两种情况Wf一样大．C不符合题意，D符合题意．

故答案为：D．
根据动能定理，对下落过程分析，列式子求解。