一个有一定厚度的圆盘.可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动.圆盘加速转动时.角速度的增加量△ω与对应时间△t的比值定义为角加速度β．我们用电磁打点计时器.米尺.游标卡尺.纸带.复写纸来完成下述实验:(打点计时器所接交流电的频率为50Hz.A.B.C.D-为计数点.相邻两计数点间有四个点未画出)①如图甲所示.将打点计时器固定在桌面上.将纸� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量△ω与对应时间△t的比值定义为角加速度β．我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）

①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
③经过一段时间，圆盘停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的直径d为6.000cm；
（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为13.0rad/s．（计算结果保留3位有效数字）
（3）圆盘转动的角加速度大小为19.8rad/s²．（计算结果保留3位有效数字）

分析（1）20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，读数时先读大于1mm的整数部分，再读不足1mm的小数部分；
（2）根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求出D点的瞬时速度，然后根据v=ωr求解角速度；
（3）用逐差法求解出加速度，再根据加速度等于角加速度与半径的乘积来计算角加速度，从而即可求解．

解答解：（1）整数部分为60mm，小数部分为零，由于精确度为0.05mm，故需写到0.001cm处，
故读数为6.000cm；因此直径为6.000cm；
（2）打下计数点D时，速度为
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.1319-0.0541}{2×0.1}$=0.389m/s
故
ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{0.389}{0.03}$≈13.0rad/s
（3）纸带运动的加速度为
a=$\frac{△x}{△{t}^{2}}$=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{△{t}^{2}}$=$\frac{0.1319-0.0541-0.0541}{0．{2}^{2}}$=0.59m/s²
由于ρ=$\frac{△ω}{△t}$，
ω=$\frac{v}{r}$，
故角加速度为ρ=$\frac{a}{r}$=$\frac{0.59}{0.03}$≈19.8rad/s²；
故答案为：（1）6.000；
（2）13.0；
（3）19.8．

点评本题根据根据题意中角加速度的定义，同时结合纸带处理中加速度和速度的求法进行分析处理，注意第1问：是直径，不是半径，同时掌握游标卡尺读数，没有估计值．

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