Question

某同学在做探索弹力F和弹簧伸长X的关系的实验中，组成了如图的装置．所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都用毫米刻度尺测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．（弹簧始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s²） 

实验次数	1	2	3	4	5	6
砝码质量m/g	0	30	60	90	120	150
弹力大小F/N	0	0.294	0.588	0.882	1.176	1.470
弹簧总长L/cm	6.00	7.18	8.41	10.42	10.79	12.0
弹簧形变量x/cm	0	1.18	2.41	4.42	4.79	6.0

（1）上述几组“弹簧总长”的数据记录中，不符合读数要求的数据是

12.0

cm
（2）在如图坐标系中描出用来表示表六中所有相应数据的点，并作出F-X关系图线，
（3）根据相应物理规律可以判定第

4

次实验所测出的数据有明显错误；
（4）根据F-X图线，求出弹簧劲度系数 K=

24.5

N/m．

Answer 1

分析：该题考察了对于实验《探究弹力和弹簧伸长的关系》中，对弹力于弹簧长度变化关系的分析．图线跟坐标轴交点，表示弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长．由画得的图线为直线可知弹簧的弹力大小与弹簧伸长量成正比．

解答：解：（1）根据实验数据可得，测量弹簧长度的工具为毫米刻度尺，精确度为1mm，还要有1位估读，而最后的一组数据为12.0cm，与精确度不符，所以错误的一组数据为12.0cm；
（2）根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上．可以判定F和L间是一次函数关系．画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧．该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原长．

（3）从图线中可以看出，第4组数据明显偏离了直线，所以第4组数据有较大的误差；
（4）图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比．由k=

△F

△x

可得：k=

1.470-0

0.1200-0.0600

N/m=24.5N/m；
故答案为：（1）12.0；（2）如图；（3）4；（4）24.5；

点评：对于该实验要注意：
1、每次增减砝码测量有关长度时，均要保证弹簧及砝码应处于静止状态．
2、测量有关长度时，要注意区分弹簧的原长l₀，实际长度l和伸长量x，并明确三者之间的关系．
3、坐标系两轴上单位长度所代表的量值要适中，不要过大或过小．
4、描线时要将尽可能多的点画在直线上，少数的点尽可能平均的分布于直线两侧．