Question

10．如图所示，水平放置的平行金属导轨相距l=0.50m，左端接一电阻R=0.20欧，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦的沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
（1）ab棒中感应点动势的大小；
（2）回路中感应电流的大小；
（3）ab棒中哪端电势高；
（4）维持ab棒做匀速运动的水平外力F．

Answer 1

分析 （1）导体垂直切割磁感线，由磁感应强度B、长度L、速度v，根据公式E=BLv求出感应电动势；
（2）ab相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小；
（3）由右手定则判断出电动势的高低关系；
（4）ab棒做匀速运动，水平外力F与安培力平衡，根据安培力公式F=BIL求解．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律，ac棒中的感应电动势为：E=Blv=0.40×0.50×4.0V=0.8 V
（2）感应电流大小为：I=$\frac{E}{R}=\frac{0.8}{0.2}$A=4A 
（3）杆ab向右运动，磁场的方向向下，由右手定则可知，感应电流的方向由b流向a，所以a端的电势高．
（4）由于ab棒受安培力：F_A=BIl=0.40×4×0.50N=0.8N；
导体棒匀速运动，拉力和安培力平衡，故外力的大小为0.8N；
答：（1）ab棒中感应电动势的大小是0.8V；
（2）回路中感应电流的大小是4A；
（3）a端的电势高；
（4）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小是0.8N．

点评 本题是导体棒切割磁感线中的常规题目，虽然涉及受力分析、电路和磁场等知识，但考查的都是一些基础性的公式，将相应的数据代入公式即可．