题目内容
【题目】如图所示,半径为R的半圆形的圆弧槽固定在水平面上,质量为m的小球(可视为质点)从圆弧槽的端点A由静止开始滑下,滑到最低点B时对轨道的正压力为2mg,重力加速度为g,则( )
A.小球在最低点B时速度为B.小球在B点时,重力的功率为
C.小球由A到B的过程中克服摩擦力做功为D.小球由A到B过程中速度先增大后减小
【答案】CD
【解析】
A.滑到最低点B时对轨道的正压力为2mg,那么由牛顿第三定律可知:小球受到的支持力也为2mg,由牛顿第二定律可得
解得
故A错误;
B.小球在B点的速度
方向水平向右,重力方向竖直向下,重力与速度方向垂直,所以重力的功率为0,故B错误;
C.对小球下滑过程应用动能定理可得:小球由A到B的过程中克服摩擦力做功为
故C正确;
D.小球在任一径向与竖直方向成时,沿速度方向受到的合外力为
那么在该方向上的加速度为
那么当小球开始下滑较短时间时,速度v较小,夹角较小,a大于0,小球加速;当较大时,a小于0,小球减速,故小球由A到B过程中速度先增大后减小,故D正确。
故选CD。
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