题目内容
【题目】如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为2m的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量为m的小物块从水平面上以v0的速度冲上槽，小物块没有到达槽的顶端，且回到地面时槽还未与弹簧接触，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 物块在槽上滑动过程中，物块和槽组成的系统水平方向动量守恒
B. 物块在槽上上滑的最大高度为
C. 在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能为
mv02
D. 运动过程中小物块只能在槽上上滑一次
【答案】AB
【解析】
A、物块在上滑过程中，物块和弧形槽组成的系统所受合外力不为零，但在水平方向的外力之和为零，故系统满足水平方向的动量守恒，则A正确。B、滑块相对于槽到达最高点时水平速度相等，根据系统水平方向动量守恒和系统的机械能守恒有：
，
，联立解得：
，故B正确。C、当滑块滑回斜槽底端时两者的速度为
、
，由系统水平方向动量守恒和系统的机械能守恒有：
，
，解得：
，，斜槽向右运动压缩弹簧到最大，故最大弹性势能为
，故C错误。D、斜槽被弹簧弹回时的速度由机械能守恒可知还为
，方向向左，因
，故斜槽能追上滑块发生第二次碰撞，故D错误。故选AB。
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