题目内容

(2012?东城区模拟)橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关,理论与实际都表明k=
YS
L
,其中Y是一个由材料决定的常数,材料力学上称之为杨氏模量.
(1)在国际单位中,杨氏模量Y的单位应该是
D
D
.     
A. N       B. m   
C. N/m     D. Pa
(2)在一段横截面积是圆形的橡皮筋,应用如图(甲)所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值,首先利用毫米刻度尺测得橡皮筋的长度L=20.00cm,利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm,那么测量工具a应该是
螺旋测微器
螺旋测微器

(3)用如图(甲)所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y值,下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录.处理数据时,可在图(乙)中作出F-x的图象,由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=
3.1×102
3.1×102
N/m.(保留两位有效数字)
拉力F(N) 5 10 15 20 25
伸长量x(cm ) 1.6 3.2 4.8 6.4 8
(4)这种橡皮筋的杨氏模量Y=
5×106Pa
5×106Pa
.(保留一位有效数字)
分析:根据表达式k=Y
S
L
推导出Y的单位.
根据所要测量的长度大小选择适合的仪器.
根据记录的数据,分别在坐标上找出对应的点,连线即可;
根据胡克定律写出F与x的方程即可正确解答.
解答:解:(1)根据表达式k=Y
S
L
得:
Y=
KL
S

已知K的单位是N/m,L的单位m,S的单位是m2
所以Y的单位是N/m2,也就是Pa
故选D.
(2)测量工具橡皮筋未受到拉力时的直径用螺旋测微器.
(3)

根据F=k(l-l0)可知,图象的斜率大小等于劲度系数大小,
由图象求出劲度系数为k=3.1×102 N/m.
(4)根据表达式k=Y
S
L
得:
Y=
KL
S
=5×106 Pa
故答案:(1)D (2)毫米刻度尺 螺旋测微器 (3)图象见解析图 3.1×102 (4)5×106 Pa
点评:本题结合图象考查了胡克定律的基础知识,是一道考查基础知识的好题.要求学生具有一定的根据实验数据获取信息的能力.
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