Question

（2012?东城区模拟）橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实际都表明k=

YS

L

，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．
（1）在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是

D

．     
A． N       B． m   
C． N/m     D． Pa
（2）在一段横截面积是圆形的橡皮筋，应用如图（甲）所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值，首先利用毫米刻度尺测得橡皮筋的长度L=20.00cm，利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm，那么测量工具a应该是

螺旋测微器

（3）用如图（甲）所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录．处理数据时，可在图（乙）中作出F-x的图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=

3.1×10²

N/m．（保留两位有效数字）

拉力F（N）	5	10	15	20	25
伸长量x（cm ）	1.6	3.2	4.8	6.4	8

（4）这种橡皮筋的杨氏模量Y=

5×10⁶Pa

．（保留一位有效数字）

Answer 1

分析：根据表达式k=Y

S

L

推导出Y的单位．
根据所要测量的长度大小选择适合的仪器．
根据记录的数据，分别在坐标上找出对应的点，连线即可；
根据胡克定律写出F与x的方程即可正确解答．

解答：解：（1）根据表达式k=Y

S

L

得：
Y=

KL

S

已知K的单位是N/m，L的单位m，S的单位是m²，
所以Y的单位是N/m²，也就是Pa
故选D．
（2）测量工具橡皮筋未受到拉力时的直径用螺旋测微器．
（3）

根据F=k（l-l₀）可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，
由图象求出劲度系数为k=3.1×10²　N/m．
（4）根据表达式k=Y

S

L

得：
Y=

KL

S

=5×10⁶ Pa
故答案：（1）D　（2）毫米刻度尺　螺旋测微器　（3）图象见解析图　3.1×10²　（4）5×10⁶ Pa

点评：本题结合图象考查了胡克定律的基础知识，是一道考查基础知识的好题．要求学生具有一定的根据实验数据获取信息的能力．