题目内容

【题目】如图所示,固定在水平地面上的圆弧形容器,容器两端AC在同一高度上,B为容器的最低点,圆弧上EF两点也处在同一高度,容器的AB段粗糙,BC段光滑。一个可以看成质点的小球,从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H(图中未画出)的过程中,则

A. 小球运动到H点时加速度为零

B. 小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等

C. 小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等

D. 小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小

【答案】D

【解析】

小球运动到H点时,受合外力不为零,则加速度不为零;小球运动到E点时的速度和F点时的速度大小不相等,根据可知向心加速度关系;根据动能定理牛顿第二定律判断小球运动到E点和F点时的切向加速度关系.

小球运动到H点时,受合外力不为零,则加速度不为零,选项A错误;小球运动到E点时的速度和F点时的速度大小不相等,根据可知,向心加速度不相等,选项B错误;设EF两点所在的曲面的切面的倾角均为θ,则在F点的切向加速度:aF=gsinθ;在E点的切向加速度:aE=gsinθ-μgcosθ;即小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小,选项D正确,C错误;故选D.

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