题目内容
【题目】如图所示，质量为m的小球穿在绝缘细杆上，细杆的倾角为α，小球带正电，电荷量为q。在细杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将小球由距B点竖直高度为H的A点处无初速度释放，运动到C点时速率最大，运动到P点时高度变为原来的一半且速率为零，小球下滑过程中电荷量不变。不计小球与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：
（1）A球刚释放时的加速度大小；
（2）C点与B点的距离；
（3）AP间的电势差。
【答案】（1）
，（2）
； （3）
。
【解析】
（1）A球刚释放时，受到重力、沿细杆向上的库仑力和细杆的支持力，根据牛顿第二定律求解加速度。
（2）A球刚释放下滑过程中，库仑力逐渐增大，当库仑力小于重力沿斜面向下的分力时，小球做加速运动；当库仑力大于重力沿斜面向下的分力时，小球做减速运动。当两力大小相等时，小球的速度最大，由平衡条件和库仑定律结合求出C点与B点的距离。
（3）小球运动到P点时速率为零，由动能定理求解AP间的电势差。
（1）A球刚释放时，由牛顿第二定律可知：mgsinα-F=ma
根据库仑定律有：
又知 
联立解得：a=gsinα-
（2）当小球受到合力为零，即加速度为零时，速率最大，设此时小球与B点间的距离为d，则有：
解得：
（3）小球运动到P点时速率为零，由动能定理得：
解得：
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