题目内容
【题目】如图所示，一带负电的点电荷固定于O点，电荷量Q=5×10－6C，其右侧竖直放置光滑绝缘细杆，杆上AB两点高度差为h=0.4m，B点与O点等高且OB距离d=0.3m。另有一个穿过细杆可视为点电荷的带正电小球，其质量m=6×10－3kg、电荷量为q=5×10－8C.现将小球从A点由静止开始释放，小球向下运动至B点时，速度v=3m/s。已知静电力常量为k=9×109N·m2/C2，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力.求：
(1)小球在A点释放瞬间的加速度大小
(2)A、B间的电势差UAB.
【答案】(1)a=11.2m/s2 (2)UAB=6×104V
【解析】
(1)根据库仑定律求解小球在A点受到的库仑力，对小球根据牛顿第二定律求解加速度大小；
(2)小球从A到B根据动能定理求解电势差.
(1)根据几何关系可知，A点距离O点的距离为：
小球在A点受到的库仑力为： 
设OA和AB的夹角为θ，则有： 
则有：θ=37°
对小球根据牛顿第二定律可得：Fcosθ+mg=ma
联立并代入数据解得：a=11.2m/s2；
(2)小球从A到B根据动能定理可得：
由于WAB=qUAB
代入数据解得：UAB=6×104V
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