题目内容
【题目】如图所示,AB 为光滑水平面,BC部分位于竖直平面内半径为R的半圆轨道,B点是最低点,C点是最高点,C点切线水平方向,圆管截面半径r<<R。有一个质量m的a球以水平初速度向右运动碰撞到原来静止在水平面上的质量为3m的b球,两球发生对心碰撞,碰撞时间极短,并且碰撞时没有能量损失,碰撞后b球顺利进入光滑圆管(B点无能量损失,小球的半径比圆管半径r略小),它经过最高点C后飞出,最后落在水平地面上的A点,已知AB的距离为2R。已知重力加速度为g。求:
(1)小球b运动到C点时对轨道的压力;
(2)碰后小球a的速度为多少。
【答案】(1)0;(2),方向向左;
【解析】(1)b球从C点做平抛运动,则水平方向:
X=2R=vct ①
竖直方向: ②
由①②方程得
③
在C点根据牛顿第二定律得 ④
由③ ④得N=0,由牛顿第三定律知小球对轨道的压力也为0;⑤
(2)b球从B到C,由机械能守恒得
⑥
得vB= ⑦
a球与b球发生完全弹性碰撞:
…⑧
…⑨
由⑦⑧⑨ 得: ,
……⑩
所以碰后a的速度大小为,方向向左…

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