Question

某同学用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系．先用天平秤得小车质量M=200g、砝码盘的质量为5g．

（1）为了消除摩擦力的影响，在实验前必须平衡摩擦力，请你指出平衡摩擦力的正确方法

将长木板右端适当垫高，使小车恰能匀速下滑

．
（2）打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电，该同学在正确的操作下获得了一条纸带，如图乙所示．他在便于测量的地方选取第一个计时点，并标记A，第六个点标记B，第十一个点标C，第十六个点标D，第二十一个点标E．测量时发现B点模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm、DE长为13.73cm．根据所测得数据可求得，打C点时小车的速度大小为

0.986

m/s，小车运动的加速度为

2.58

m/s²．（保留三位有效数字）
（3）该同学在探究加速度与力的关系时保持小车的质量M不变，改变砝码的质量，得到小车的加速度a与砝码盘和砝码的总重力F的实验数据如下表：

盘和砝码总重力F（N）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
加速度a（m/s2）	0.192	0.392	0.590	0.786	0.946

a．请根据表中数据在图中作出a-F的关系图象

b．请分析根据所给数据作出的a-F图象最后一个点偏离直线较远的原因

小车的质量不是远大于砝码质量

．

Answer 1

分析：（1）平衡摩擦是小车重力沿斜面的下滑分力与它所受的摩擦力相等，这样就消除了摩擦力对实验的影响．具体做法是将小车放在一端带有定滑轮的平板上，把平板不带滑轮的一端垫高，在小车后面弄一条纸带，穿过打点计时器，让小车子没有牵引力的情况下恰能匀速下滑；
（2）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故C点速度等于AE段的平均速度，根据△x=aT²求解加速度；
（3）a．通过描点法作图，是绝大多数点在直线上，其他点大致均匀的分布与直线两侧；
b．砝码质量增加后，加速度变大，砝码加速下降的加速度变大，故重力和拉力偏差较大．

解答：解：（1）平衡摩擦力的具体做法是将小车放在一端带有定滑轮的平板上，把平板不带滑轮的一端垫高，在小车后面弄一条纸带，穿过打点计时器，让小车子没有牵引力的情况下恰能匀速下滑；即将长木板右端适当垫高，使小车恰能匀速下滑；
（2）C点速度等于AE段的平均速度，故vC=

AE

4T

=

0.1456+0.1115+0.1373

4×0.1

≈0.986m/s；
根据△x=aT²，有：CE-AC=4aT²，故a=

CE-AC

4T2

=

0.1115+1.1373-0.1456

4×0．12

≈2.58m/s2；
（3）a．如图所示；

b．砝码质量增加后，加速度变大，砝码加速下降的加速度变大，故重力和拉力偏差较大；
故答案为：（1）将长木板右端适当垫高，使小车恰能匀速下滑；（2）0.986，2.58；（3）a．如图所示，b．小车的质量不是远大于砝码质量．

点评：本题考查了探究加速度与力、质量关系实验的实验原理，误差来源和处理方法、数据处理，要知道减小系统误差的两种方法．