Question

空降兵是现代军队的重要兵种．一次训练中，空降兵从静止在空中的直升机上竖直跳下（初速度可看做0），下落高度h之后打开降落伞，接着又下降高度H之后，空降兵达到匀速，设空降兵打开降落伞之后受到的空气阻力与速度平方成正比，比例系数为k，即f=kv²，那么关于空降兵的说法正确的是（　　）

A．空降兵从跳下到下落高度为h时，机械能一定损失了mgh

B．空降兵从跳下到刚匀速时，重力势能一定减少了mg（H+h）

C．空降兵匀速下降时，速度大小为 mg k

D．空降兵从跳下到刚匀速的过程，空降兵克服阻力做功为mg（H+h）- m2g 2k

Answer 1

A、空降兵从跳下到下落高度为h的过程中，只有重力做功，机械能不变．故A错误；
B、空降兵从跳下到刚匀速时，重力做功为：mh（H+h），重力势能一定减少了mg（H+h）．故B正确；
C、空降兵匀速运动时，重力与阻力大小相等，所以：kv²=mg，得：v=

mg k

．故C正确；
D、空降兵从跳下到刚匀速的过程，重力和阻力对空降兵做的功等于空降兵动能的变化，即：mg(H+h)-W阻=

1

2

mv2
得：W阻=mg(H+h)-

1

2

m?(

mg k

)2=mg(H+h)-

m2g

2k

．故D正确．
故选：BCD