Question

如图7所示，宽为L＝1 m、高为h＝7.2 m、质量为M＝8 kg、上表面光滑的木板在水平地面上运动，木板与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2.当木板的速度为v₀=3 m／s时，把一原来静止的质量m=2 kg的光滑小铁块(可视为质点)轻轻地放在木板上表面的右端，g取10m／s².求：
(1)小铁块与木板脱离时长木板的速度大小v₁；
(2)小铁块刚着地时与木板左端的距离.

Answer 1

（本题16分） 解：（1）小铁块在木板上的过程，对要板利用动能定理得-μ（M+m）g×L=Mv₁²-Mv₀² ①代入数值解得v₁=2m/s. ②（2）铁块离开木板后做自由落体运动，下落时间为t==1.2s ③铁块离开后木板的加速度大小为a₂=μg=2m/s ④从铁块离开到木板停下所用的时间为t₂==1s ⑤因为t₂＜t,所以，木板静止后,铁块才着地，故铁块着地时与木块左端距离为：s₂=v₁t₂-a₂t₂²=1m. ⑥评分标准：①式4分，②③④⑤式各2分，⑥式4分，共16分.