Question

5．如图所示，MN为水平地面，A、B物块与O点左侧地面的滑动摩檫因素为μ，右侧是光滑的，一轻质弹簧右端固定在墙壁上，左端与静止在O点、质量为 m的小物块A连接，弹簧处于原长状态． 质量为2m的物块B静止在C处，受到水平瞬时冲量作用后获得向右的速度v₀，物块B运动到O点与物块A相碰后一起向右运动，碰撞不粘连（设碰撞时间极短），不计空气阻力．CO=5L，物块B和物块A均可视为质点．求物块B最终停止的位置离O点多远？

Answer 1

分析 对CO过程由动能定理可求得物体B到达O处时的速度表达式；再对碰撞过程由动量守恒定律可知碰后的速度；再对B在CO过程由动能定理可求得物块B最终的位置．

解答 解：设B到达O处时速度为V_B，对B由动能定理得：
-μ•2mg•5L=$\frac{1}{2}$m$V_B^2$-$\frac{1}{2}$m$V_O^2$…①
设BA碰后速度为V，碰撞中，设向右为正方向，由动量守恒定律得：
2mV_B=3mV…②
AB相碰到回到O处的过程中，由机械能守恒可知AB返回向左运动到O处分离时，B的速度仍为V，设B离O的最远距离为S_B，对B又由动能定理得：
μ×2mgS_B=$\frac{1}{2}$Mv²     …③
解①②③得：
 S_B=$\frac{2（{v}_{0}^{2}-10μgL）}{9μg}$
答：物块B最终停止的位置离O点$\frac{2（{v}_{0}^{2}-10μgL）}{9μg}$．

点评 本题考查动量守恒定律及功能关系的应用，要认真分析物体的运动过程，对每一过程分析受力情况，由动量守恒定律结合功能关系进行分析即可．