题目内容
【题目】为测量水晶印章的折射率，某同学在水平桌面铺上一张白纸，然后将印章立放在白纸上，用红色激光笔从O点照射该印章的一个侧面，激光所在的竖直平面与印章的右侧面垂直，其正视图如图所示。已知该印章的水平截面是d=3cm的正方形，当光以θ=60°的入射角向右侧面照射时，印章右侧的白纸上出现了两个亮点M和N（M点位于N点的右方），测得两亮点间的距离s=2cm，不考虑光在印章表面的多次反射。
(i)作出光从O点入射至形成M、N两亮点的光路图；
(ii)求水晶印章对红色光的折射率n。
【答案】(i)见解析； (ii)
。
【解析】
(i)光路如图所示
(ii)设O1、O2分别为射入印章的光线在后表面的反射点及前表面的折射点，r为折射角，根据反射定律和折射定律可知，射向纸面两光线互相平行。O1、O2两点间的距离为
OO2=stanθ
OO2=2dtanr
解得:
，r = 30°
水晶印章对红色光的折射率n
解得:
【题目】小明同学想测量一节旧干电池的电动势和内电阻，身边仅有下列器材：一个多用电表、一个定值电阻R1、一个滑动变阻器R2（0～20Ω）、一个开关S、导线若干．小明设计了实验原理图（如图甲所示），并进行了如下实验：
①根据原理图，连接实验器材，且S断开；
②多用电表选择“R×1”挡，先 ，后用红表笔接a端，黑表笔接b端，记录下R1示数（如图乙所示）；
③S闭合，多用电表选择“直流电压2.5V”挡， 表笔接a端， 表笔接b端（选填“红”或“黑”），记录下示数U1；然后再测出b、c间的电压，记录下示数U2；
④调节滑动变阻器，重复步骤③，得到如下表所示的6组数据；
U1/V | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
U2/V | 1.05 | 0.90 | 0.75 | 0.70 | 0.45 | 0.30 |
（1）请你完成上述操作步骤中的三处填空；
（2）由图乙可知R1测量值为 Ω；
（3）请在如图丙所示的坐标纸中画出U2﹣U1关系图；
（4）该电池的内电阻为 Ω．（保留两位有效数字）
