题目内容
18．
为了验证机械能守恒定律，某同学在墙壁上固定了竖直的标尺，让小钢球在标尺附近无初速释放，然后启动数码相机的连拍功能，连拍两张照片的时间间隔为T，得到了如图所示的照片．测量出A、B、C、D、E相邻两点间的距离依次为L1、L2、L3、L4，当地重力加速度为g．（1）为了获得钢球在C位置的动能，需要求得经C位置时的速度vc，则vc=$\frac{{L}_{2}+{L}_{3}}{2T}$．
（2）钢球经E位置时的速度表示为C．（填序号）
A．vE=4gT B．vE=$\sqrt{2g（{L}_{1}+{L}_{2}+{L}_{3}+{L}_{4}）}$ C．vE=$\frac{2{L}_{4}+{L}_{3}-{L}_{2}}{2T}$
（3）用B、E两点验证钢球的机械能是否相等，实际得到的关系式为 $\frac{1}{2}$mvE2-$\frac{1}{2}$mvB2＜mg（L2+L3+L4）（填“＞”、“＜”或“=”），原因是钢球下落过程中受到阻力．
分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度以及E点的速度．
钢球在下落过程中，由于阻力的存在，重力势能的减小量大于动能的增加量．
解答 解：（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，${v}_{C}=\frac{{L}_{2}+{L}_{3}}{2T}$．
（2）设E与下面一个计数点间的距离为x，因为相等时间内的位移之差△x=L3-L2，则x=L4+△x=L4+L3-L2，
则E点的速度${v}_{E}=\frac{x+{L}_{4}}{2T}$=$\frac{2{L}_{4}+{L}_{3}-{L}_{2}}{2T}$．故选：C．
（3）钢球动能的增加量小于重力势能的减小量，因为钢球下落的过程中受到阻力．
故答案为：（1）$\frac{{L}_{2}+{L}_{3}}{2T}$，（2）C，（3）＜，钢球下落过程中受到阻力．
点评 能够清楚该实验的工作原理和实验步骤，熟练应用匀变速直线运动规律来解决纸带问题是力学实验中常见的问题，难度不大．
练习册系列答案
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9．
图中理想变压器的原、副线圈匝数之比为2：1，电阻R1=R2=10Ω，电表
、
均为理想交流电表．若R1两端电压u1=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），则下列说法正确的有（ ）
图中理想变压器的原、副线圈匝数之比为2：1，电阻R1=R2=10Ω，电表、均为理想交流电表．若R1两端电压u1=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），则下列说法正确的有（ ）| A． | 电压表示数为14.14V | B． | 电流表的示数为0.5 A | ||
| C． | R1消耗的功率为20W | D． | 原线圈输入交流电频率为50Hz |
6．
如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一小物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示（g=10m/s2），则下列结论正确的是（ ）
如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一小物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示（g=10m/s2），则下列结论正确的是（ ）| A． | 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 | |
| B． | 物体的质量为3 kg | |
| C． | 物体的加速度大小为5 m/s2 | |
| D． | 弹簧的劲度系数为7.5 N/cm |
13．
滑雪运动员沿倾角一定的斜坡向下滑行时其速度-时间图象如图所示，图线为曲线．则此过程中运动员的（ ）
滑雪运动员沿倾角一定的斜坡向下滑行时其速度-时间图象如图所示，图线为曲线．则此过程中运动员的（ ）| A． | 速度越来越大 | B． | 加速度越来越小 | C． | 阻力越来越小 | D． | 机械能保持不变 |
3．在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重要的贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法，下列关于物理学研究方法的叙述中正确的是（ ）
| A． | 质点、速度、点电荷等都是理想化模型 | |
| B． | 物理学中所有物理量都是采用比值法定义的 | |
| C． | 伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法 | |
| D． | 重心、合力和交变电流的有效值等概念的建立都体现了等效替代的思想 |
如图1是用传送带传送行李的示意图．图1中水平传送带AB间的长度为8m，它的右侧是一竖直的半径为0.8m的$\frac{1}{4}$圆形光滑轨道，轨道底端与传送带在B点相切．若传送带向右以6m/s的恒定速度匀速运动，当在传送带的左侧A点轻轻放上一个质量为4kg的行李箱时，箱子运动到传送带的最右侧如果没被捡起，能滑上圆形轨道，而后做往复运动直到被捡起为止．已知箱子与传送带间的动摩擦因数为0.1，重力加速度大小为g=10m/s2，求：
7．
拥堵已成为现代都市一大通病，发展“空中轨道列车”（简称空轨）是缓解交通压力重要举措．如图所示，它是一种悬挂式单轨交通系统，不仅施工简单、快捷，造价也仅为地铁造价的六分之一左右，下表是有关空轨列车的部分参数．假如多辆空轨列车在同一轨道上同向行驶，为了安全，前后车之间应保持必要的距离，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，求空轨列车的安全车距应至少设定为多少？（g=10m/s2）
拥堵已成为现代都市一大通病，发展“空中轨道列车”（简称空轨）是缓解交通压力重要举措．如图所示，它是一种悬挂式单轨交通系统，不仅施工简单、快捷，造价也仅为地铁造价的六分之一左右，下表是有关空轨列车的部分参数．假如多辆空轨列车在同一轨道上同向行驶，为了安全，前后车之间应保持必要的距离，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，求空轨列车的安全车距应至少设定为多少？（g=10m/s2）| 行车速度 | 约13m/s | 车辆起动加速度 | 1.0m/s2 |
| 车辆高度 | 2623mm | 紧急制动加速度 | 6.50m/s2 |
| 车辆宽度 | 2244mm | 车辆净重 | 8455kg |
| 平面转弯半径 | ≥30m | 车辆满载重 | 15000kg |
