题目内容
7．
拥堵已成为现代都市一大通病，发展“空中轨道列车”（简称空轨）是缓解交通压力重要举措．如图所示，它是一种悬挂式单轨交通系统，不仅施工简单、快捷，造价也仅为地铁造价的六分之一左右，下表是有关空轨列车的部分参数．假如多辆空轨列车在同一轨道上同向行驶，为了安全，前后车之间应保持必要的距离，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，求空轨列车的安全车距应至少设定为多少？（g=10m/s2）| 行车速度 | 约13m/s | 车辆起动加速度 | 1.0m/s2 |
| 车辆高度 | 2623mm | 紧急制动加速度 | 6.50m/s2 |
| 车辆宽度 | 2244mm | 车辆净重 | 8455kg |
| 平面转弯半径 | ≥30m | 车辆满载重 | 15000kg |
分析 司机在反应时间内做匀速运动，根据速度位移关系分析求解即可．
解答 解：司机反应时间内空轨前进距离x1x1=νt=13×0.50=6.5m①
紧急制动时后空轨前进距离x2根据匀变速直线运动的速度位移关系有${x_2}=\frac{v^2}{2a}=\frac{{{{13}^2}}}{2×6.50}=13m$ ②
所以空轨安全车距应至少设定为x=x1+x2=19.5m
答：空轨列车的安全车距应至少为19.5m．
点评 掌握匀变速直线运动的速度位移关系，注意司机在反应时间内做匀速直线运动．
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17．
如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为m=0.1kg、带正电q=0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为F=0.6N的恒力，g取10m/s2．则滑块（ ）
如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为m=0.1kg、带正电q=0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为F=0.6N的恒力，g取10m/s2．则滑块（ ）| A． | 开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动 | |
| B． | 一直做加速度为2m/s2的匀加速运动，直到滑块飞离木板为止 | |
| C． | 速度为6m/s时，滑块开始减速 | |
| D． | 最终做速度为10m/s的匀速运动 |
为了验证机械能守恒定律，某同学在墙壁上固定了竖直的标尺，让小钢球在标尺附近无初速释放，然后启动数码相机的连拍功能，连拍两张照片的时间间隔为T，得到了如图所示的照片．测量出A、B、C、D、E相邻两点间的距离依次为L1、L2、L3、L4，当地重力加速度为g．
15．
如图所示，水平圆盘可以通过圆心的竖直轴OO′转动，质量相等的A、B两物块（均可视为质点）放在水平圆盘上，它们之间用一根细线相连，且细线通过圆盘的圆心，物块A到圆心的距离为r．物块B到圆心的距离为2.5r．已知两物块与圆盘间的动摩擦因数均为μ，两物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现使圆盘开始转动，且使其角速度ω由0逐渐增大，重力加速度为g，在A、B两物块相对圆盘没有滑动之前，下列说法正确的是（ ）
如图所示，水平圆盘可以通过圆心的竖直轴OO′转动，质量相等的A、B两物块（均可视为质点）放在水平圆盘上，它们之间用一根细线相连，且细线通过圆盘的圆心，物块A到圆心的距离为r．物块B到圆心的距离为2.5r．已知两物块与圆盘间的动摩擦因数均为μ，两物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现使圆盘开始转动，且使其角速度ω由0逐渐增大，重力加速度为g，在A、B两物块相对圆盘没有滑动之前，下列说法正确的是（ ）| A． | 无论ω取何值，两物块所受的摩擦力都指向圆心 | |
| B． | 当角速度?≤$\sqrt{\frac{2μg}{5r}}$时，细线不存在弹力 | |
| C． | 当角速度?=$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$时，物块A与圆盘间不存在摩擦力 | |
| D． | 当角速度?＞$\sqrt{\frac{μg}{r}}$时，两物块将相对圆盘滑动 |
2．
半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ与直径MN垂直并接触于N点，已知半圆形玻璃砖的半径R=10cm，折射率n=$\sqrt{3}$，一细束激光沿半径方向射向圆心O点，入射光线与OO′夹角θ=30°，光屏PQ上出现两个光斑，则这两个光斑之间的距离为（ ）
半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ与直径MN垂直并接触于N点，已知半圆形玻璃砖的半径R=10cm，折射率n=$\sqrt{3}$，一细束激光沿半径方向射向圆心O点，入射光线与OO′夹角θ=30°，光屏PQ上出现两个光斑，则这两个光斑之间的距离为（ ）| A． | $\frac{{20\sqrt{3}}}{3}$cm | B． | $5\sqrt{3}$cm | C． | $\frac{{40\sqrt{3}}}{3}$cm | D． | $20\sqrt{3}$cm |
如图所示，滑块在恒定外力F=2mg的作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，已知AB段与滑块间的动摩擦因数为μ，半圆轨道的半径为R．
19．如图所示的正方形由四根完全相同的均匀带电但彼此绝缘的带电棒构成，带电棒上的电荷量相等、电性相同．若无穷远处电势为零，则正方形的中心O点的电势为a，在CD棒右侧有以P点，P点与O点关于CD对称．若撤去AB棒，余下带电棒电荷分布不变，P点的电势变为c，现再让CD棒绕D端顺时针旋转90°，此时O、P点的电势分别
为φO、φP，则下列说法正确的是（ ）
为φO、φP，则下列说法正确的是（ ）| A． | φO=$\frac{1}{2}c+\frac{3}{8}a$ | B． | φP=c | C． | φO=$\frac{1}{2}$c-$\frac{1}{8}$a | D． | φP=c+$\frac{1}{4}$a |
如图所示，有A，B两个小球，在A球从距地面高度为h处自由下落的同时，将B球从地面以某一初速度竖直向上抛出，两球沿同一竖直线运动．重力加速度为g，忽略空气阻力，若B球在下落过程中与A球相遇，求B球初速度的取值范围．