题目内容

【题目】如图所示,斜面倾角为θ=30°,一个重20 N的物体在斜面上静止不动。弹簧的劲度系数为k="200" N/m,原长为10 cm,现在的长度为6cm

1)试求物体所受的摩擦力大小和方向。

2)若将这个物体沿斜面上移5cm,弹簧仍与物体相连,下端仍固定,物体在斜面上仍静止不动,那么物体受到的摩擦力的大小和方向又如何呢?

【答案】(12 N,方向沿斜面向上 (212 N,方向沿斜面向上

【解析】试题分析:(1)设物体所受的摩擦力大小为,方向沿斜面向上;弹簧原长为10 cm,现在的长度为6cm。可知弹簧处于压缩态,所以弹力向上。对物体m进行受力分析如图1所示,则有

弹簧的弹力为:="200" N/m×010 m-006 m="8" N 代入数据得:

摩擦力为正数说明与我们开始假设的摩擦力方向相同,即方向沿斜面向上。

2)若将物体上移,设物体所受的摩擦力大小为f2,方向沿斜面向上, 由于将这个物体沿斜面上移5cm加上开始的6cm,现在物体距底端的距离为11cm,弹簧的原长为10cm,易得现在处于伸长态,所以对物体有向下的拉力="200" N/m×011 m-010 m="2" N, 对物体m进行受力分析如图2所示,

则有代入数据得:

摩擦力为正数说明与我们开始假设的摩擦力方向相同,即方向沿斜面向上

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