Question

【题目】如图甲所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨、固定于水平面内，导轨间距，一端与阻值的电阻相连．导轨间—侧存在一个方向与导轨平面垂直的磁场，磁感应强度沿方向均匀减小，可表示为．一根质量、电阻的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直．棒在外力作用下从处以初速度沿导轨向右运动．已知运动过程中电阻上消耗的功率不变．

（）求金属棒在处时回路中的电流；

（）求金属棒在处速度的大小；

（）金属棒从运动到的过程中；

a．在图乙中画出金属棒所受安培力随变化的关系图线；

b．求外力所做的功．

Answer 1

【答案】（）；（）；（）a．如图；b．

【解析】解：（）处的磁感应强度

则金属棒在处的电动势

根据闭合电路欧姆定律，此时回路中的电流

（）因为运动过程中电阻上消耗的功率不变，所以金属棒的电动势和回路中的电流都保持不变，与处相等， 处的磁感应强度，

设金属棒在处的速度为，则有

所以

（）a．金属棒在处所受的安培力

金属棒在处所受的安培力

金属棒从运动到的过程中，金属棒所受安培力随变化的示意图如图所示．

b．在金属棒从运动到的过程中，设外力做的功为，安培力做的功为

根据动能定理得

在图中，图线与轴所围面积为，所做的功，可求得

所以