题目内容

A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA="10" m/s,B车速度vB="30" m/s.因大雾能见度很低,B车在距A车600 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1800 m才能够停止.问：
(1) A车若按原速前进,两车是否会相撞？若会相撞,将在何时何地？
(2) 若B车司机在刹车后发出信号，A车司机接收到信号后以加速度a1=0.25m/s2加速前进，已经比B车刹车时刻晚了Δt="8" s, 问是否能避免事故？若能够避免，求两车的最小距离。
解：(1)为了求解简便,我们先以A车为参考系,设在B车恰能追上A车的情况下,A、B两车之间的初始间距为s0,则
(vB－vA)2=2as0                                                       ①
再以地面为参考系,设B车的最大滑行距离为s1,则
vB2=2as1                                                        ②
解①②两式可得s0="800" m
因为s0＞600 m,所以两车一定相撞.设两车经时间t相撞,则有：
vt－at2=vAt+s                                                 ③
由②式得：a="0.25" m/s2,代入③式得t="40" s.（t=120s舍去）
设相撞地点距B车刹车地点sB,则有sB=vAt+s=10×40 m+600 m="1000" m.   
(2)设B车减速t1秒时两车的速度相同：
vB -at1= vA +a1(t1-Δt)
代入数解得t1=44s
在此过程中：     SB = vB t1-at12/2 ="1078" m
SA= vA t1+a1(t1-Δt)2/2= 602m
SA +600＞SB 不会发生撞车事故。
此时ΔS= SA +600- SB =124m
略
练习册系列答案
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汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，加速度的大小为5 m/s2，则刹车后6 s内汽车的位移是(  )
A．30 mB．40 mC．10 mD．0
一辆电动玩具车，由静止开始沿平直轨道以加速度匀加速运动，一段时间后，立即以加速度匀减速运动，当速度变为零后，立即掉头（不计掉头所需时间），并保持加速度不变匀加速原路返回。小车改变加速度后恰好经过相同时间回到原出发点。则与的大小之比（   ）
A．1：lB．1：2C．1：3D．1：4
（13分）一质量为M＝1.0 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左
飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图甲所示。地面观察者记录了物块被击中后的速度
随时间变化的关系如图乙所示，图中取向右运动的方向为正方向。已知传送带的速度保
持不变，g取10 m/s2。
（1）指出传送带速度v0的方向及大小，说明理由；
（2）计算物块与传送带间的动摩擦因数μ；
（3）计算t=0开始物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能Q。
物体由静止开始以恒定的加速度a向东运动t时间后，加速度变为向西，大小不变，再经过t时间后，物体的运动情况是(    )
A．物体位于出发点以东，速度为零
B．物体位于出发点以东，运动方向向东
C．物体回到出发点，速度为零
D．物体回到出发点，运动方向向西
做匀变速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是，式中x、t都是采用国际单位制中的单位，则质点速度是0的时刻是：
A．1.5sB．8sC．16sD．24s
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(1)汽车做匀加速直线运动能够持续的时间；
(2)定性描述汽车接下来的运动；
(3)接(1)和(2)，汽车由静止开始运动直到最后匀速，一共经历了100秒，则汽车在100秒内的位移是多少？
一物体做匀加速直线运动，初速度，加速度，求：
（1）第3秒末物体的速度；
（2）前3秒内物体的位移；
（3）第2秒内的位移。
物体作匀变速直线运动，从A点到B点，经过的时间为t，物体在A、B两点速度分别为、，物体在时刻速度为，物体通过AB中点的速度为，则　（　）
A．只有当时，才有
B．只有当时，才有
C．无论与关系如何，总有
D．无论与关系如何，总有

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