题目内容
【题目】玻尔原子理论的轨道量子化条件可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长的整数倍，即
，
1，2，3，其中
是第n个能级对应的轨道半径.若已知：静电力常量为k、普朗克常量为h、电子电荷量为e、电子质量为m，不考虑相对论效应，试求：
(1)氢原子第n个能级对应的轨道半径的表达式；
(2)氢原子第n个能级对应的电子环绕原子核的运动轨道周期的表达式.
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)氢原子第
个能级电子的物质波的波长为：
库仑力提供电子做匀速圆周运动的向心力，则有：
轨道的量子化条件为：
联立可得第个能级电子的轨道半径为：
(2)库仑力提供电子做匀速圆周运动的向心力，则有：
联立可得第个能级对应的电子的运动周期为：
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