Question

【题目】有一交流发电机，内阻不计，产生的电动势随时间变化的规律如图所示．将阻值为R=5Ω的电阻接到发电机上．求：

（1）写出感应电动势的瞬时值表达式；
（2）已知发电机线圈面积S=10cm2 ， 总匝数n=20匝，求匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）电阻消耗的电功率P ．

Answer 1

【答案】
（1）

线圈转动的角速度为：

电动势的瞬时值为：e=Emsinωt

代入数据得：e =5sin 50πt（V）

（2）

感应电动势的最大值为：Em=nBSω ，代入数据解得：B=1.6T

（3）

根据欧姆定律有：

电阻消耗的电功率为：P=I 2R

代入数据解得：P=2.5 W　

【解析】（1）线圈转动的角速度为：
电动势的瞬时值为：e=Emsinωt
代入数据得：e =5sin 50πt（V）（2）感应电动势的最大值为：Em=nBSω
代入数据解得：B=1.6T （3）根据欧姆定律有：
电阻消耗的电功率为：P=I 2R
代入数据解得：P=2.5 W
（1）由图象可明确交流电的最大值及周期，则可以得出对应的瞬时值表达式；（2）由最大值表达式可列式求解磁感应强度；（3）根据最大值与有效值的关系可求解有效值，再由电功率公式可求得电功率．