题目内容
【题目】如图所示,空间存在竖直向下的有界匀强磁场B , 一单匝边长为L , 质量为m的正方形线框abcd放在水平桌面上,在水平外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场,当cd边刚好进入磁场后立刻撤去外力,线框ab边恰好能到达磁场的右边界,然后将线框以ab边为轴,以角速度ω匀速翻转到图示虚线位置.已知线框与桌面间动摩擦因数为μ , 磁场宽度大于L , 线框电阻为R , 重力加速度为g , 求:
(1)当ab边刚进入磁场时,ab两端的电压Uab;
(2)磁场的宽度d;
(3)整个过程中产生的总热量Q .
【答案】
(1)
ab边相当于电源,根据切割公式,有:
E=BLv
根据闭合电路欧姆定律,有:
根据欧姆定律,有:
(2)
根据平衡条件,有:
撤去拉力后,线框匀减速运动,加速度为﹣μg,根据速度位移关系公式,有:
所以:
(3)
进入磁场过程中产生焦耳热:
由于摩擦产生的热量:
线框在绕ab轴翻转过程中,Em=BL2ω,有效值:
产生焦耳热:
;
所以整个过程产生的热量为:
;
【解析】①ab边相当于电源,根据切割公式,有:
E=BLv
根据闭合电路欧姆定律,有:
根据欧姆定律,有:
②根据平衡条件,有:
撤去拉力后,线框匀减速运动,加速度为﹣μg , 根据速度位移关系公式,有:
所以:
③进入磁场过程中产生焦耳热:
由于摩擦产生的热量:
线框在绕ab轴翻转过程中,Em=BL2ω , 有效值:
产生焦耳热:
;
所以整个过程产生的热量为:
;
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