题目内容
【题目】如图所示，一活塞将一定质量的理想气体封闭在固定导热汽缸内，活塞可沿汽缸无摩擦地滑动，活塞横截面积为S＝0.01 m2、质量为m＝10 kg，活塞距离汽缸底部的距离为h0＝10 cm，外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，环境温度为t0＝27 ℃，g＝10 m/s2。
(ⅰ)当环境温度缓慢升高至57 ℃时，试比较此过程中气体吸收的热量Q与物体内能变化量ΔU的大小关系。
(ⅱ)当环境温度升高至57 ℃时，为使活塞距离汽缸底部的距离仍为10 cm，可使汽缸水平向右做匀加速直线运动，此时加速度应为多大？
【答案】(ⅰ)Q＞ΔU (ⅱ)10 m/s2
【解析】试题分析：气体等圧膨胀，温度升高，体积增大，对外做功，内能增加，根据热力学第一定律分析比较此过程中气体吸收的热量Q与物体内能变化△U的大小关系；气体等容变化，根据查理定律求出末态的压强，再以活塞为研究对象求出加速度。
(ⅰ)活塞在气缸内无摩擦滑动，缓慢升温过程中，气缸内的气体压强等于大气压，气体发生等圧変化，温度升高，内能增加△U＞0，体积变大，气体对外做功W＜0，根据热力学第一定律，△U=W+Q，气体吸热，且Q＞△U
(ⅱ)活塞距离汽缸底部的距离仍为10 cm，由查理定律得： 
即： 
解得p＝1.1×105 Pa
对活塞，由牛顿第二定律得
代入数据解得：a＝10 m/s2
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