Question

【题目】如图所示，内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为qA的小球固定于圆心的正下方点，带电量为质量为的小球静止于点，∠AOB=30°，由于小球a电量的变化，现发现小球沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于点（未标出），∠AOC=60°．下列说法正确的是

A.水平面对容器的摩擦力为0

B.容器对小球的弹力始终与小球的重力大小相等

C.出现上述变化时，小球的电荷量可能减小

D.出现上述变化时，可能是因为小球的电荷量逐渐增大为

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，A正确；

B．小球b在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示，小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a对b的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，B正确；

C．若小球a的电荷量减小，则小球a和小球b之间的力减小，小球b会沿半圆向下运动，与题意矛盾，C错误；

D．小球a的电荷量未改变时，对b受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为，a，b的距离为，当a的电荷量改变后，静电力为，a，b之间的距离为，由静电力，可得，D正确。