题目内容
【题目】如图甲所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为
的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学研究小球从开始下落到接触弹簧后继续向下运动到最低点的过程，以竖直向下为正方向，小球的加速度
与位移
之间的关系如图乙所示，不计空气阻力，质量、重力加速度
、
已知。
（1）求小球刚接触弹簧时的速度v；
（2）判断小球在图乙中A、B、C三个位置哪个位置速度最大，根据图像求弹簧的劲度系数；
（3）求该过程中小球的最大速度
。
【答案】(1)
(2)B点速度最大，
(3)
【解析】
(1)小球接触弹簧前做自由落体运动，由公式
可得小球刚接触弹簧时的速度
(2)当小球的加速为零时，速度最大，所以小球在B点速度最大，由图乙可知，在B点小球加速度为零，则有
得
(3)从小球下落到运动到B点由动能定理得
其中
联立解得
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