题目内容
【题目】如图甲在真空中,O点放置一点电荷D,MN与PS间为无电场区域,A、B为两平行金属板,两板间距离为b,板长为2b,O1O2为两板的中心线。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从距O点正下方R处,以速度v0垂直MN向左进入点电荷D的电场,绕O点做匀速圆周运动,通过无电场区域后,恰好沿O1O2方向进入板间,此时给A、B板加上如图乙所示的电压u,最后粒子刚好以平行于B板的速度,从B板的边缘飞出,不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受重力,已知静电力常量为k。
(1)求点电荷D的电荷量Q,并判断其电性;
(2)求交变电压的周期T和电压U0。
【答案】(1) ,负电;(2) (n=1,2,…) (n=1,2,…)
【解析】(1)粒子在做圆周运动时,库仑力提供向心力,
则
解得Q=
由于粒子带正电,故点电荷D带负电。
(2)对粒子在板间运动时,设运动时间为t,
则:2b=v0t
(n=1,2,…)
又知t=nT(n=1,2,…)
解得T= (n=1,2,…),U0= (n=1,2,…)。
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