题目内容
【题目】如图所示，质量为m、两内壁间宽度为2L的箱子A静止放在光滑的水平面上，在箱内底面中点有一质量也为m的小物块B（可视为质点），B与A之间的动摩擦因数为μ。某时刻，给A一个水平向右的瞬时速度v0，使AB系统由静止开始运动。若A、B碰撞时无机械能损失，已知重力加速度为g，求：
(1)A、B相对静止时速度的大小；
(2)系统损失的机械能；
(3)A、B碰撞n次后，B最终距A左壁的距离是多少？
【答案】(1)
；(2)
；(3)
（最后一次碰左壁）或
（最后一次碰右壁）
【解析】
(1)由动量守恒有
①
解得
②
(2)从开始运动到AB相对静止，系统机械能损失量
③
解得
④
(3)从开始运动到AB相对静止，设AB间相对路程为s，由动能定理有
⑤
解得
⑥
设共发生n次碰撞，相对静止时B距A左壁的距离是s0，若A、B间最后一次碰撞发生在A左壁，有
⑦
解得
⑧
若A、B间最后一次碰撞发生在A右壁，有
⑨
解得
⑩
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