题目内容
【题目】如图所示,在竖直平面内固定一个半径为R的绝缘圆环,有两个可 视为点电荷的相同的带负电的小球A和B套在圆环上,其中小球A可沿圆环无摩擦的滑动,小球B固定在圆环上和圆心O的连线与水平方向的夹角为45°。现将小球A从水平位置的左端由静止释放,则下列说法中正确的是
A. 小球A从释放到运动到圆环最低点Q的过程中电势能始终保持不变
B. 小球A可以恰好运动到圆环的水平直径右端P点
C. 小球A运动到圆环最低点Q的过程中,速率先增大后减小
D. 小球到达圆环最低点Q时的速度大小为
【答案】D
【解析】
开始时小球A与B之间的距离小于环的直径，而小球A与B之间的最大距离等于环的直径；由于两个小球都带负电，所以二者之间的距离增大时，库仑力做正功，二者的电势能减小；当二者之间的距离减小时，电场力做负功，二者的电势能增大，即小球A从释放到运动到圆环最低点Q的过程中电势能先减小后增大。故A错误；小球A在运动的过程中受到重力、电场力以及环对A的支持力，由于环对A的支持力始终与运动的轨迹垂直，所以不做功，则小球运动的过程中重力势能、动能与电势能的总和保持不变，因小球在AP两点的电势能不同，所以小球A不可能恰好运动到圆环的水平直径右端P点，故B错误；小球A从释放到运动到过B点直径的下端点时，电场力和重力都做正功，则圆环的动能增大，速率增大；当圆环从该点继续向下运动到最低点Q的过程中电场力做负功，重力做正功，但因不能比较电场力做的负功与重力做的正功之间的大小关系，则合力功不能确定，即圆环的动能不一定减小，即速率不一定减小，故C错误；由图可知A与Q相对于过OB的直径是对称的，所以小球在A点的电势能与在Q点的电势能是相等的，小球从 A到Q的过程中增加的动能等于减小的重力势能，则：
mv2＝mgR，可得：
．故D正确；故选D。
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