Question

(10分)如图所示，水平传送装置由半径为R=m的主动轮O₁和从动轮O₂及平传送带等构成，两轮轴心相距L=8m，轮与传送带不打滑，现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带的动摩擦因数为=0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出。

(1)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设这袋面粉初速度为零)，传送带的速度至少应为多大?

(2)由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长（设这袋面粉初速度仍为零）？传送带的速度至少应为多大?

 

Answer 1

【答案】

(1) v₁=8.0m/s  (2) v₂=13.0m/s

【解析】

试题分析：(1)要想时间最短，面粉袋应一直向B端做加速运动.

，=4.0m/s²

由L=at²可得t=2.0s，物体的速度为v₁=at=8.0m/s

所以传送带的速度面粉袋就应一直向B端做加速运动

所以此时传送带的速度至少是v₁=8.0m/s

(2)传送带的速度越大，留下的痕迹越长，当面粉的痕迹布满整条传送带时，留下的痕迹最长，即痕迹长s=2L+2R=18.0m

在面粉袋由A端运动到B端的时间内，传送带运转的距离

s_带=s+ L=8.0+18.0=26.0m

传送带的速度至少应为v₂===13.0m/s

考点：牛顿第二定律 匀变速直线运动规律  传送带模型中的相对运动位移关系