题目内容
对于两物体碰撞前后速度在同一直线上,且无机械能损失的碰撞过程,可以简化为如下模型:A、B两物体位于光滑水平面上,仅限于沿同一直线运动,当它们之间的距离大于等于某一定值d时,相互作用力为零;当它们之间的距离小于d时,存在大小恒为F的斥力.设A物体质量m1=1.0kg,开始时静止在直线上某点;B物体质量m2=3.0kg,以速度v0从远处沿该直线向A 运动,如图所示,若d=0.10m,F=0.60N,v0=0.20m/s,求:
(1)相互作用过程中A、B加速度的大小;
(2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时,系统(物体组)动能的减少量;
(3)A、B间的最小距离.
(1)相互作用过程中A、B加速度的大小;
(2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时,系统(物体组)动能的减少量;
(3)A、B间的最小距离.
(1)由F=ma可得:
A的加速度为:
B的加速度为:
;
A、B的加速度分别为0.60m/s2,0.20m/s2;
(2)两者速度相同时,距离最近,由动量守恒得:
解得共同速度
则动能的变化量:
;
即动能的变化量为0.015J;
(3)根据匀变速直线运动规律得
A的速度:
B的速度:
因v1=v2,解得:
t=0.25s
则A的位移
B的位移
两物体的距离为
将t=0.25s代入,解得A、B间的最小距离△smin=0.075m
A、B间的最小距离为0.075m.
A的加速度为:
|
B的加速度为:
|
A、B的加速度分别为0.60m/s2,0.20m/s2;
(2)两者速度相同时,距离最近,由动量守恒得:
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解得共同速度
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则动能的变化量:
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即动能的变化量为0.015J;
(3)根据匀变速直线运动规律得
A的速度:
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B的速度:
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因v1=v2,解得:
t=0.25s
则A的位移
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B的位移
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两物体的距离为
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将t=0.25s代入,解得A、B间的最小距离△smin=0.075m
A、B间的最小距离为0.075m.
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