题目内容
【题目】雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹（如图甲），使相邻两个铁塔间的拉力大大增加，导致铁塔被拉倒、压塌（如图乙），电力设施被严重损毁，给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失。当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图丙所示的结构模型。已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d。相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m0，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角。已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R（输电线的半径可忽略）。
（1）每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？
（2）被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？
【答案】（1）πρR2Lg（2）
【解析】
试题（1）相邻铁塔间输电线上结冰的体积为
，冰的质量
根据受力平衡，每个塔收到两个拉力F，每根输电线受到两个拉力
，根据相互作用
对输电线分析可得两个拉力的合力为输电线重力，同样对塔受力分析，两个拉力F合力也等于输电线重力。
所以结冰后塔受到的压力增加值等于冰的质量即
（2）对一根输电线受力分析，受到重力
和两个拉力作用，受力分析如下图，根据对称性，两个拉力大小相等，根据力合成的矢量法则则有
，即得最高点拉力
最低点，输电线趋于水平，绳子最低点张力即等于最高点拉力的水平分力。因此最低点张力
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