题目内容
【题目】如图所示，一质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端向上做匀加速直线运动。若斜面足够长，表面光滑，倾角为θ。经时间t，恒力F做功20J，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，且回到出发点时的速度大小为v，若以地面为重力势能的零势能面，则下列说法中正确的是
A. 物体回到出发点时的机械能是20J
B. 在撤去力F前的瞬时，力F的功率大小是2 mgvsinθ/3
C. 在撤去力F前的瞬时，力F的功率大小是4 mgvsinθ/3
D. 在此运动过程中物体动能与势能相等的位置在撤去恒力位置的上方，物体的机械能先增加后减少
【答案】AB
【解析】根据功能关系可知，除了重力之外的力对物体做正功时，物体的机械能就要增加，增加的机械能等于外力F做功的大小，由于拉力F对物体做的功为20J，所以物体的机械能要增加20J，撤去拉力之后，物体的机械能守恒，所以当回到出发点时，所有的能量都转化为动能，所以动能为20J，重力势能为0，所以物体回到出发点时的机械能是20J，故A正确。设撤去力F前和撤去力F后的运动过程中物体的加速度大小分别为：
和
，这两个过程的位移大小相等，方向相反，取沿斜面向上为正方向，则有：
，得：
；因为物体做匀加速直线运动，初速度为0，由牛顿第二定律可得，
，撤去恒力F后是匀变速运动，且加速度为
，联立上两式得：
，设刚撤去拉力F时物体的速度大小为
，则有：
，对于从撤去到返回的整个过程，有：
，解得：
，所以在撤去力F前的瞬间，力F的功率：
，故B正确，C错误；撤去力F后的位置到最高点，动能减小，重力势能增大，动能与势能相等的位置不可能在这段距离，所以动能与势能相等的位置在撤去力F之前的某位置，物体的机械能一直增大，故D错误；故选AB。
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