Question

【题目】如图固定在水平桌面上的金属框cdef处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上可无摩擦地滑动，此时构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0

⑴若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流和方向；

⑵在上述情况中，始终保持静止，当t=t1s末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？

⑶若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？

Answer 1

【答案】（1）kL2/r， ab棒的电流方向b→a；
（2）F=（B0＋kt1）kL3／r

（3）B＝B0L／（L＋vt）

【解析】（1）电流强度I=E/r，，I=kL2/r， ab棒的电流方向b→a
（2）ab棒始终保持静止，水平力F=F安，F安=BIL，B=（B0+kt1）
∴F=（B0＋kt1）kL3／r

（3）ab棒不产生感应电流，回路中磁通量不发生变化B0L2=BL（L+vt）
∴B＝B0L／（L＋vt）