题目内容
试根据所学的物理知识证明：任何两个质量相等的物体以各种不同的速度作弹性正碰时，都将交换速度（包括速度大小和方向）．
弹性中没有能量损失，设两个小球的质量为m，
两小球碰前初速度为V1、V2，碰撞后1小球速度为v1，2小球速度为v2．
那么
mV12+
mV22=
mv12+
mv22
即：V12-v12=v22-V22，
即：（V1+v1）（V1-v1）=（v2+V2）（v2-V2）
又因为没有外力作用，动量守恒：
mV1+mV2=mv1+mv2
即：V1-v1=v2-V2
化简得：Vo2=V12+V22…①
Vo=V1+V2…②
将②代入①得：V1+v1=v2+V2…③
联立②式和③式得：
v1=V2
v2=V1
即交换速度；
答：证明如上．
两小球碰前初速度为V1、V2，碰撞后1小球速度为v1，2小球速度为v2．
那么
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即：V12-v12=v22-V22，
即：（V1+v1）（V1-v1）=（v2+V2）（v2-V2）
又因为没有外力作用，动量守恒：
mV1+mV2=mv1+mv2
即：V1-v1=v2-V2
化简得：Vo2=V12+V22…①
Vo=V1+V2…②
将②代入①得：V1+v1=v2+V2…③
联立②式和③式得：
v1=V2
v2=V1
即交换速度；
答：证明如上．
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