题目内容
【题目】如图abc是竖直平面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点，一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g，则（ ）
A.小球恰好能运动到轨道最高点c
B.小球从a点开始运动到c点的过程中动能增量为2mgR
C.小球从a点开始运动到c点的过程中机械能的增量为2mgR
D.小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中机械能的增量为3mgR
【答案】B
【解析】
A．设小球到达c点的速度为v，则从a到c由动能定理：
，解得
，则小球不是恰好能运动到轨道最高点c（恰好达到c点的速度为零），A错误；
B．小球从a到c的过程中，动能增量为
，B正确；
C．小球从a点开始运动到c点的过程中机械能的增量为
，故C错误；
D．小球离开c点后，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，设小球从c点达到最高点的时间为t，则有
，此段时间水平位移为
，所以小球从a点开始运动到其轨迹最高点，小球在水平方向的位移为
，水平外力做功为
，则机械能的增量为，故D错误。
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