题目内容
【题目】截面均匀，下端
封口的细长试管
竖直放置．管的下方封有一段长为
的空气，管的中间部分有一段长为
的水银柱，开始时，管的上端
与大气连通．大气压强恰好为
，其中
为水银密度．
（1）如果先将端封住，再将试管缓慢倒转
，试问：管中近端空气柱长度
与近端空气柱长度
各为的多少倍？
（2）如果端先与大气连通，先将试管缓慢倒转，然后再缓慢地回转，试问：最后管中近端空气柱长度
与近端空气柱长度
各为的多少倍？
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）依题意，大气压强
．
对
中的气体，由等温过程，有
，式中
与
分别为倒转后的压强与长度．
同理，对
有
．
又由平衡条件知：
．
同时
．
联立上述各式，解得
，
．
（2）在倒转过程中，中气体的压强会越来越小，体积会越来越大，可能会有水银溢出，且在试管缓慢倒转
时达到极值态，设此时水银柱的长度为
，有
，式中
为倒转后中气体的压强．
同时，
．
联立上述两式解得
（已舍去不舍理的解）．
回转后，由等温过程有
，且
，
，
解得
，
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