题目内容
【题目】如图所示，CEG、DFH是两条足够长的、水平放置的平行金属导轨，导轨间距为L，在CDFE区域存在垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨的右端接有一阻值为R的电阻，左端与光滑弯曲轨道MC、ND平滑连接。现将一阻值为R，质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰停在磁场的右边界EF处。金属导轨电阻不计，EF左侧导轨光滑，右侧导轨粗糙，与导体棒间动摩擦因数为μ。建立原点位于磁场左边界CD、方向沿导轨向右的坐标轴x，已知导体棒在有界磁场中运动的速度随位移均匀变化，即满足关系式：
，v0为导体棒进入有界磁场的初速度。求：
(1)有界磁场区域的宽度d；
(2)导体棒运动到
加速度a；
(3)若导体棒从弯曲轨道上4h高处由静止释放，则导体棒最终的位置坐标x和这一过程中导体棒上产生的焦耳热Q。
【答案】(1)
；(2)
，方向沿x轴负方向；(3) 
；
【解析】
(1)导体棒在弯曲轨道上下滑，机械能守恒，有
导体棒由CD到EF，有
(2)导体棒运动到
处
速度为
，则
联立上式，得
又
导体棒的加速度
方向沿x轴负方向。
(3)导体棒在弯曲轨道上下滑，有
导体棒运动到EF处，速度为
，则
后在粗糙轨道上减速滑行，加速度为
导体棒在有界磁场中运动，速度从
减小到，克服安培力做功为
此过程中电阻R上产生的焦耳热为
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