题目内容
【题目】如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，大小为kmg（k>1）。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，棒在碰撞前后的速度大小不变、方向反向。并且棒与地面碰撞时间极短。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：
(1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度a大小；
(2)棒与地面第二次碰撞时的速度大小v
(3)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S。
【答案】（1）a1=(k-1)g（2）
（3）
【解析】
（1）设棒第一次上升过程中，环的加速度为a1，环受合力
方向竖直向上
（2）由运动学公式
则棒第一次落地的速度大小为
当棒触地反弹时，环将继续下落，棒、环之间存在相对滑动，设棒弹起后的加速度为
方向竖直向下
因此，棒减速上升。
取向下的方向为正方向，环与棒将在空中达到相同速度v，有：
得
设此时棒上升的高度为h1，有
此后，棒和环一起下落，设与地面碰撞前瞬间速度为
，有：
得
（3）棒第一次弹起的最大高度
解得
棒运动的路程
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