题目内容
为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某条公路的最高限度v=108km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s．刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.50倍（g=10m/s2）．
（1）汽车在做减速运动时的加速度大小是多大？
（2）该这条公路上汽车间的距离s至少应为多少？
（1）汽车在做减速运动时的加速度大小是多大？
（2）该这条公路上汽车间的距离s至少应为多少？
分析：（1）汽车在做减速运动时，根据牛顿第二定律求解加速度的大小．
（2）在反应时间内汽车做匀速直线运动，所以汽车间的安全距离等于匀速运动的位移和匀减速直线运动的位移之和．
（2）在反应时间内汽车做匀速直线运动，所以汽车间的安全距离等于匀速运动的位移和匀减速直线运动的位移之和．
解答：解：（1）汽车在做减速运动时所受的阻力大小为f=0.5mg，根据牛顿第二定律得f=ma；
解得 a=5m/s2；
（2）v=108km/h=30m/s；
在反应时间内汽车做匀速运动，其位移为s1=vt1=15m
减速运动位移 s2=
=90m
故汽车间的距离s至少为s=s1+s2=105m
答：
（1）汽车在做减速运动时的加速度大小是5m/s2；
（2）该这条公路上汽车间的距离s至少应为105m．
解得 a=5m/s2；
（2）v=108km/h=30m/s；
在反应时间内汽车做匀速运动，其位移为s1=vt1=15m
减速运动位移 s2=
| v2 |
| 2a |
故汽车间的距离s至少为s=s1+s2=105m
答：
（1）汽车在做减速运动时的加速度大小是5m/s2；
（2）该这条公路上汽车间的距离s至少应为105m．
点评：解决本题的关键知道安全距离是反应时间内匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．匀减速运动的位移可以通过速度位移公式求解．
练习册系列答案
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为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的车距．已知某地高速公路的最高限速v=110km/h （见图），假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速的时间t=0.50s，刹车时汽车受到的阻力大小为车重的0.40倍，则该高速公路上汽车之间的安全车距至少为多少？（g取10m/s2）（结果保留3位有效数字）