题目内容
【题目】如图,有质量均为m的三个小球A、B、C，A与B、C间通过轻绳相连，绳长均为L，B、C在水平光滑横杆上，中间用一根轻弹簧连接，弹簧处于原长。现将A球由静止释放，直至运动到最低点，两轻绳的夹角由120°变为60°，整个装置始终处于同一个竖直平面内，忽略空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A. A在最低点时,B对水平横杆的压力等于mg/2
B. 弹簧的最大弹性势能为
C. 在A下降的过程中，轻绳对B做功的功率先增大后减小
D. 在A下降的过程中轻绳对B做功为
【答案】BCD
【解析】
A、若小球A在最低点静止，设水平横杆对小球B、C的支持力都为
，此时整体在竖直方向受力平衡，可得
，所以
；A球由静止释放直至运动到最低点的过程，A先加速下降后减速下降，先失重后超重，所以小球A在最低点时，小球B受到水平横杆的支持力大于
，故选项A错误；
B、小球A在最低点时，弹簧的弹性势能最大，对整体根据能量守恒则有弹簧的最大弹性势能等于小球A的重力势能减小，即
，故选项B正确；
C、在A下降的过程中，小球B先加速后加速，小球A球释放时轻绳对B做功的功率为零，小球A在最低点时轻绳对B做功的功率为零，所以轻绳对B做功的功率先增大后减小，故选项C正确；
D、在A下降的过程中，对小球A根据动能定律可得
，解得每根轻绳对A做功为
，所以轻绳对B做功为
，故选项D正确；
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