题目内容

【题目】如图所示,竖直平面内 光滑圆弧形管道OMC半径为R,它与水平管道CD恰好相切。水平面内的等边三角形ABC的边长为L,顶点C恰好位于圆周最低点,CDAB边的中垂线。在AB两顶点上放置一对等量异种电荷,各自所带电荷量为q,。现把质量为m带电荷量为+Q的小球(小球直径略小于管道内径)由圆弧形管道的最高点M处静止释放,不计+Q对原电场的影响以及带电量的损失,取无穷远处为零电势,静电力常量为k,重力加速度为g,则( )

A. D点的电势为零

B. 小球在管道中运动时,机械能守恒

C. 小球对圆弧形管道最低点C处的压力大小为

D. 小球对圆弧形管道最低点C处的压力大小为

【答案】ABD

【解析】

试题分析:等量异种电荷中垂线上的电势相等,等于无穷远处的电势,所以D点的电势为零,故A正确;竖直管道处在原电场的等势面内,小球由最高点M运动到C的过程中,电场力不做功,只有重力做功,机械能守恒,B正确;设小球运动到C点时的速度大小为v,根据机械能守恒定律,mgR=mv2/R,小球在C点受到竖直向下的重力mg、水平面内平行于AB且由A指向B的电场力(大小为F=)以及圆弧轨道对小球的支持力T,它们的合力提供向心力,那么支持力T沿水平方向上的分力平衡电场力,即T=,沿竖直方向上的分力T满足T-mg=T=,联立以上各式,T=,再根据牛顿第三定律,可知C错误,D正确。

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