题目内容

如图所示,细线的一端系一质量为m的小球,另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端,细线与斜面平行.在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中,小球始终静止在斜面上,重力加速度为g,小球受到细线的拉力为T,斜面的支持力为FN,则

A.T=m(g sinθ+a cosθ)
B.T=m(g cosθ+a sinθ)
C.FN=m(g cosθ-a sinθ)
D.FN=m(g cosθ+a sinθ)

AC

解析试题分析:当加速度a较小时,小球与斜面一起运动,此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力,绳子平行于斜面;小球的受力如图:

由牛顿第二定律得:Tcosθ-FNsinθ=ma ①  
F=mgcotθ=ma0
由平衡得:Tsinθ+FNcosθ=mg  ②
①②联立得:FN=m(gcosθ-asinθ)
T=m(gsinθ+acosθ) 故AC正确,BD错误.故选AC.
考点:牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.

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