题目内容
【题目】如图所示,质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下,以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动.现有足够多相同的小铁块(可视为质点),它们的质量为m=1.0kg,将一个小铁块无初速地放在做匀速运动木板的最右端,当木板运动了L=1.0m时,又无初速度地在木板的最右端放上第2个小铁块,如此重复,只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放上一个小铁块.取g=10m/s2 , 求:
(1)木板与地面间的动摩擦因数;
(2)第1个小铁块放上后,木板加速度大小;
(3)第1个小铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度大小;第三个小球放上后木板运动运动了L时模板的速度.
【答案】
(1)解:设木板与地面间的动摩擦因数为μ,因木板沿地面匀速运动,所以有:F=μMg
解得:μ= = =0.50
答:木板与地面间的动摩擦因数为0.5
(2)解:第l个小块铁块放到木板上,木板做匀减速运动.设放上第l个小铁块,木板做匀减速运动的加速度大小为a1,根据牛顿第二定律有:
μ(M+m)g﹣F=Ma1
解得:a1= =0.50m/s2
答:第1个小铁块放上后,木板加速度大小为0.50m/s2
(3)解:根据运动学公式有:v02﹣v12=2 a1L
解得:v1=
设即将放第三块铁块后木板前进L时的速度为v,由动能定理可得:
F×3L﹣μ(M+m)gL﹣μ(M+2m)gL﹣μ(M+3m)gL= M ﹣ Mv02:
解得:v3=
答:第1个小铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度大小为4.9m/s;第三个小球放上后木板运动运动了L时模板的速度为
【解析】(1)开始木板做匀速运动,由平衡条件求出木板受到的滑动摩擦力,然后由滑动摩擦力公式求出动摩擦因数.(2)铁块放在木板上后,木板对地面的压力变大,木板受到的滑动摩擦力变大,根据牛顿第二定律求得加速度;(3)每次放上铁块后,木板与地面间的摩擦力增大,根据牛顿第二定律求得加速度,利用运动学公式求得速度,也可以铁块放在木板上后,木板对地面的压力变大,木板受到的滑动摩擦力变大,由动能定理可以求出即将放上第三个块铁块木板前进L时的速度.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用滑动摩擦力和匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算,其中FN 是物体的正压力,不一定等于物体的重力,甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解;速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值.