题目内容

如图,一个质量为m的小球(可视为质点)以某一初速度从A点水平抛出,恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧,经BCD从圆管的最高点D射出,恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上,BC弧对应的圆心角θ=60°,不计空气阻力。求:

(1)小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小;
(2)在D点处管壁对小球的作用力N;
(3)小球在圆管中运动时克服阻力做的功W克f
(1) (2) (3)

试题分析:(1)小球从A到B:竖直方向
=2gR(1+cos60°)=3gR 则vy=
在B点,由速度关系
v0=
(2)小球从D到B,竖直方向
R(1+cos60°)=     解得:t=
则小球从D点抛出的速度
vD=
在D点,由牛顿第二定律得:
mg﹣N=m      解得:N=
(3)从A到D全程应用动能定理:
﹣W克f =  解得:W克f = 
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