题目内容
如图所示，水的折射率为n，水面上漂浮着一圆木板，圆木板中央插着一根大头针，且在水中部分长为h．若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P，则圆木板的面积为多大？
据题分析知：当P点的光线射到木板边缘时恰好发生全反射时，即在空气中没有出射光线，由图有：圆板的半径为 r=htanC
又全反射临界角公式 sinC=
得：cosC=
则 tanC=
=
解得：r=
圆木板的面积为 S=πr2=
答：圆木板的面积为
．
又全反射临界角公式 sinC=
| 1 |
| n |
| ||
| n |
则 tanC=
| sinC |
| cosC |
| 1 | ||
|
解得：r=
| h | ||
|
圆木板的面积为 S=πr2=
| πh2 |
| n2-1 |
答：圆木板的面积为
| πh2 |
| n2-1 |
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