Question

【题目】滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力的作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（如图所示），滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求：（重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，忽略空气阻力）

（1）水平牵引力F的大小；

（2）滑板的速率。

Answer 1

【答案】（1）810 N （2）5 m/s

【解析】试题分析：对滑板和人整体受力分析，然后运用共点力平衡条件列式求解；根据平衡条件求出支持力后，根据题中的支持力和速度关系公式求解滑板的速率；

（1）以滑板和人为研究对象，其受力如图所示，因为滑板做匀速直线运动，所以N与F的合力与重力是一对平衡力，所以有

由几何知识得

联立解得：F=810N

（2）因为，解得